相持不下的反义词有：急转直下、迎刃而解
急转直下 形容形势或文笔等突然转变，并且很快地顺势发展下去。
迎刃而解 原意是说，劈竹子时，头上几节一破开，下面的顺着刀口自己就裂开了。比喻处理事情、解决问题很顺利。