遥遥无期的反义词有：当务之急、为期不远、指日可待
当务之急 当务：指应当办理的事。当前任务中最急切要办的事。
为期不远 为：作为；期：日期，期限。指快到规定或算定的日子。
指日可待 指日：可以指出日期，为期不远；待：期待。为期不远，不久就可以实现。